902866363 244791441 336024407 207003890 875515489 95194293 170991158 909204505 934122286 735692116 293811442 797496589 87095848 761988376 331291863 759159331 482892877 343239776 157360188 851968979 850737079 316138015 856850254 312378285 345334453 833655646 857198532 544253466 213483459 796704002 392488762 123842085 154055038 208488336 209481678 862010847 422025681 426102249 302817915 618037457 426110113 167545859 111772329 975950683 138791739 109317034 77588671 959451529 643767856 949330796 140628641 679125200 2389188 252235448 318474461 651662844 181729063 497179123 747810184 502004579 130903195 346444600 275458698 296539977 715898358 274736790 60932299 303048616 298375318 41060687 589565741 143974349 800603932 824090814 95465960 114486924 100198586 907432933 466715368 604677306 652085131 467001794 348638616 787920029 258714426 576444999 494040382 346383623 928641951 295471308 63435937 83827310 360668333 352186004 398476115 165683931 301146786 128400610 224517152 443508747 655748826 592015443 9856008 748223695 756306177 850750041 83902447 408395010 248655364 219018804 167244845 535291518 278715261 408934813 49766758 702621921 285730704 697387154 287732694 385511447 271952785 402479714 176690544 378389431 674508912 462645992 142319287 55064873 643478198 232587035 9386964 84770153 381689605 567880405 299276532 413089707 489335319 26818020 826905915 474436213 874801095 119965804 380874864 553434868 234044898 670784324 605948996 496167070 276919559 950737595 707888922 878763778 551386637 144416949 64276996 653729162 34649932 974707404 975534885 796871745 321956723 186926525 850806159 703208045 978539840 731622190 661349425 743011560 399188290 121171171 264827330 54490880 148733435 30540556 509870965 974393636 874251276 992158191 405876610 990898008 492150864 157737650 739375748 476455948 170896417 526189910 606324453 40962729 392420577 22825034 928747258 330508584 153173714 403858806 525125060 432667782 429381516 307850063 774743877 457237287 50000506 599299888 189152856 508368232 106637559 725853380 383133865 375716613 617781116 176387578 98662043 211039851 329280994 235378145 996895250 449389639 508473551 744876582 355201995 779138841 397391208 534224120 320168769 767028105 655064215 804347018 126642460 661591417 518431018 58265714 634872731 273465895 572712945 392429425 929319668 940139716 193713230 700458904 199766857 719423017 52038585 961849863 718556893 668226282 323266649 754433438 779970652 894140732 901338664 945086508 489779876 904458357 629889739 510822146 736604320 151457378 82654945 109920019 30352562 536097147 701709805 68769066 468183500 694676714 834151584 86896279 450939234 749461186 105742071 693533418 972104569 632360051 564194773 12403668 228757216 354336992 416917442 505193930 552591613 212365773 949889127 429909071 966763444 821618919 891391255 185678689 956575219 127307233 87464439 649095001 58497041 560127382 868167248 954762059 630340384 364969942 421057239 489624413 481073263 567984411 260992342 569330985 521998003 432005564 905113121 211519529 310755454 710989716 125924417 406611709 508700638 856653840 461565127 900653588 969909749 106433471 85231034 3147206 752370043 614593610 228024748 401453500 270745175 800476610 358849072 107763129 8112096 404621820 281490690 789848259 420346348 722615111 168678281 557682795 22691473 19889204 408077131 715819015 898543123 907381143 522379331 134098299 29266238 309465056 256748402 707106667 839911 120424706 258750323 558463150 196015033 264205721 168357481 457652119 55370000 182143062 59987859 133399416 184081506 458098638 601105630 46450712 206259872 262441546 404942491 489637832 847025179 612946910 55269737 986927175 100977344 65391016 267599232 435884687 375954486 340109729 581106412 924201631 62213356 831609635 428468247 89347159 391281770 914616575 980113091 914453086 176923014 360042959 635767555 841305558 293809399 288203808 786897432 841012080 589431619 96187305 944855201 756979040 54629699 709445059 42701123 961529996 196068453 152828870 894932886 916012226 706421722 269245557 489571213 402207078 370445813 993592370 925372304 274764956 588517152 14759968 964270439 371875414 470457091 296013545 597137324 804745887 795417116 802309256 846565640 927463034 17562980 164778810 16020900 92446096 760435308 688178442 850656815 920305992 905993719 738405821 141727867 917958745 701975289 730629905 754230286 575152223 357593561 30412883 635358438 634180464 512036415 803868726 686170462 932609217 75693109 438456964 567371157 450805841 905331155 679919220 946611393 399811430 125628904 211444957 829979940 633141152 376957297 513395780 910612621 772047895 652777722 166261401 973074513 503904531 783732706 865900792 665711245 815075570 117385681 377503284 484432880 814522141 653433160 197996637 265497903 92071148 239759866 23666755 151702317 992247278 778212656 733124065 485618233 666005681 896021091 405877939 845136318 344951117 818032455 330548701 432426222 653754530 959928360 922461393 913979234 315377303 214012067 64870536 929063478 748907369 225394602 233872710 828344277 111200677 928324049 727144748 365978058 624758596 101250039 757165505 377473551 879311375 900059104 701155902 223256961 705365076 347184573 35813283 48399880 966851641 720814918 577855514 415551638 275465420 836429804 317989034 723780180 397584010 23991509 709130585 50498294 918812791 832284352 679040721 971384680 563140606 363530428 409096640 436821529 402181273 310505603 408868122 18247628 183056091 429957218 468711737 213354124 618031776 798200625 170276033 779356604 565335337 496119080 755708262 74523927 329128868 965375553 386828710 64560277 833279827 347251475 930686827 633479446 160827691 59977282 90909481 215395116 969803969 931857729 329389581 731285144 321547421 223331187 497072884 186582354 49116540 433505466 484961780 855413448 643145299 90385176 215113886 301184728 699217504 322925264 520386228 456291631 761182228 656987499 737625301 109628818 268036770 844577388 99480523 726895950 93698971 421268696 463800975 786249581 769149742 788978553 473820075 917475955 167368381 254766788 161303379 216312496 288440758 7124829 56197721 93935877 472215370 392695440 19398738 81183824 617123152 546930272 480307623 640517906 404047267 489281866 431358924 333767670 64688069 132754017 661776129 173877982 700505845 110811562 861057232 35119499 169587102 9329302 717424594 624783116 60505780 696352754 760692733 925231705 580579654 951866754 795245437 403160139 708300848 135204399 19528800 864250280 311458396 27485459 592312593 124653522 929887992 988920452 658543740 762062468 295508055 501179454 82107060 527243939 509582722 114804333 337548812 396321050 518402631 164576309 237511939 835463837 112325143 876834049 903808182 195206861 582124263 138657143 905572523 505539590 445170920 179433387 540397531 162498963 747966595 25546552 627775341 961145338 323493365 684404621 808387178 456149207 808119035 166148514 309753123 81127128 78014406 538200306 805408311 681973806 487320647 967310514 618533510 729501003 869321929 98316095 858461983 84087934 877425138 576893499 549239866 957706042 692950677 482501582 863289256 848270354 673415390 508921823 25207584 791433691 40839127 354416039 130573660 122407711 646127912 801191734 506455847 940303756 887381651 893152870 21509456 895974736 946305889 716064673 161565773 281607995 827713149 387778672 656553175 641554518 673990425 35007989 92639463 747523617 428500346 230762613 887835417 668988189 791560742 683860024 396255795 712940207 836487273 882360439 422605928 478674579 305910912 211473454 240699656 608343201 621186235 460785988 206802118 645962525 579490662 230202345 960752162 756044494 106044172 459385900 153202449 694049854 726955782 138607343 19598676 106728642 282565459 864940503 723256689 910396213 282746500 184462960 330222666 314900468 230798171 747608711 65725694 767048429 616735539 393846114 707765718 357631769 815223888 660185785 546720736 42191060 314879391 361911216 423368881 83676671 776991630 712095691 723336899 730038514 868521556 381643971 730317474 77009120 617244539 624309143 96444346 642456715 854811960 873686767 221471218 235552711 833395927 747818845 59733953 434314461 876044706 626678510 409701753 817372961 688314711 577673835 740829902 725741855 381849561 673507205 292661820 969432009 184941880 225821459 766579817 942699389 589303421 979923300 656830451 630051255 649912889 527132126 556316847 588735855 323792667 538087745 711253696 416483306 472126706 177980346 152671528 978224651 181121095 260959819 639405175 284144156 736584513 832981111 206413418 370285898 892885417 133490389 219936407 759013975 470870114 721853634 324120865 183079660 150226393 647274883 424583807 396013846 395402958 59122713 868826909 853592139 635572036 325524138 994838943 928334595 507076461 586399825 227878962 666730961 339554374 844726197 408823375 490947689 496261595 990278203 92908493 924850120 588670967 345735952 851313627 38790141 844073420 392068300 710655288 337816673 359339210 672993306 789124794 334956988 102528616 577228012 331671897 176102141 169510802 600840054 997543732 454187059 105405715 660009908 310271221 411968190 65336798 529827629 198475933 542910009 510420413 517095178 621907661 831025030 333915381 764585533 431764812 566334700 505776545 836231208 537224923 841357211 672689123 56961553 767074362 905081328 413573629 285874898 146566215 717902966 14927626 658531401 538278942 388802966 721838306 687830294 836199228 876894214 585996194 756444402 841532793 289727612 811480253 172948901 836286344 649678205 143988348 514715476 994647819 918045604 800267343 288295515 901402074 681942907 473534736 13828418 461914834 402557171 70917840 829972209 952480902 920126162 294517010 436518965 286074503 854883853 187432163 924184482 942064325 902022787 61666999 388167369 765110570 711788509 996983335 735853539 450377212 45947356 396317808 616179197 898244340 930878271 633832233 347344570 405254705 288449038 47539943 363058883 495822020 556819185 940605700 517829677 184652663 900318080 853095215 130278348 265729291 13558312 237704930 424025097 387959064 629434927 160955778 727277554 341017797 120849593 906338363 494359646 177765125 755896688 330205519 280453911 69756435 381779023 65439759 886588524 351413038 268873389 833218265 565661123 621562764 837481493 23597190 653661324 306514733 596444575 350210913 780254460 624588549 414777870 513747128 486429471 679178738 696750525 430135065 303352674 121152701 185890768 89719581 911125582 871132487 664905929 720402875 766805751 185881977 956292290 612839540 193137342 95337442 821595387 567314053 67759158 870599940 274166338 895550279 209209435 969163060 12880781 634576270 105284285 840286950 397333207 547748715 434369138 969256302 711929022 397700124 454105714 306654721 879105321 676028785 456234969 557305189 496821451 542367508 665246988 113925 753415434 652489303 445674151 88764266 569024876 789947834 907956706 55888433 624017147 270267148 921044277 120763411 590982186 989368776 728966725 8343527 796424689 867136990 733926442 867326504 965374238 121899668 795279577 632325389 738356253 867933681 910409356 52482707 74632802 467568418 43986499 607632597 336105994 774504005 62522559 101454986 230695326 204207724 389243982 739888271 567994454 405777839 383020375 418568823 858046633 483385224 728318177 175626836 437411109 531807474 495183108 242013238 20469113 260436571 889736211 607647709 646840374 795116674 200650484 179468913 254074735 3488153 852233484 467397604 641757138 948350826 555110357 634841354 100915530 571784566 406785782 405119326 764781312 992751212 770122396 242036286 540340464 370932551 358577635 389066143 551256367 468426719 836868 973122385 400416135 632976840 339190451 147328118 662045842 834414113 841184385 304760732 834164058 166914852 447792214 144035218 4816181 311461069 390084085 161853802 119399335 106753363 867080400 389572136 698490568 385432780 71914373 619317424 513956011 457700386 928264704 459499585 38418409 956965779 751814693 485049226 79312622 482062130 73996242 470858202 495033766 512442316 85601754 71247357 222211229 670347716 830460122 221647802 376850355 801170268 420026009 780000712 233506426 18663218 558216315 812072569 314286858 977286327 964474501 509977988 305943057 326151090 961211227 864208751 812723910 40467214 258920988 516805130 670837013 946325116 304586261 748206479 709471099 242264274 971381430 26900787 736729301 489533055 879966740 782685559 239978831 139444231 45945176 665855334 54304075 320177116 512212059 731464707 157721695 236526066 348250834 193395441 136019397 604376516 179208843 977029674 644053769 784090481 517178024 869491640 776660957 590698295 134938876 916563251 782290539 465103746 46495774 572017055 861728777 154064215 909475825 880882884 57149540 593227387 664393070 601555547 46116752 919707410 871357001 690301835 287028993 785871346 908815459 47720483 219516487 308904115 12872709 581262599 37507129 953201042 552513591 399836710 92607762 496104983 949830053 229098868 184937398 471397877 497647388 624712139 564417706 653764623 571813640 68344608 165797604 108168380 513320141 347725164 385238491 747722608 847455971 416284246 138871099 693835377 447651961 418939544 810426094 763088871 836682969 484806691 914370767 44513876 485975939 752698180 809523627 475203735 208222739 289074405 969998344 299441011 677137472 676789110 749836392 16972075 649611501 752075144 614124383 350131577 34572253 567420878 822901124 572614511 206550528 163375642 901392457 913708483 292473193 528770996 781516001 365651914 528518351 961924647 612019 71069356 968768651 295019892 385290548 618078304 109377439 551763201 494611029 168422353 637991321 767423934 576869031 319985188 821069645 899154575 457447384 204249482 243342794 193097451 152642581 809991879 968463749 484113492 96662608 102504804 496950969 651770529 135656598 959008303 367213833 12026709 697098385 500312382 679921750 608959610 980178116 854884018 587832449 850982383 676759386 684233282 897371930 814519957 481562648 596390436 440352540 465735083 871131494 958091668 192996018 409432283 372395266 816428444 255520265 982349689 448961186 80345217 386006212 25728502 542040032 942894821 139329305 146318711 628901151 627509970 323612818 390227594 865762544 310295032 843522646 247478544 266002923 236914143 192533982 560986859 447263382 857280758 127968233 297960832 697915715 215566430 838290013 81191056 646512524 817340583 156108507 938654864 388013099 824647833 310154137 662900645 834650794 83421585 981079240 611374785 544547048 457429207 318773680 636832067 581552167 1867557 814503027 538872600 212690109 129068535 533351229 308430456 635547159 376884871 295215291 112912166 806654607 296377799 211712526 626106820 5246153 356404561 978414906 604868055 349881629 302904956 390036608 285513326 902803911 41643617 240644437 710145627 203285063 398039865 58500466 623812920 201515121 88547161 925334059 926341172 563822775 29157391 253253967 395830365 193446857 508620339 808023519 906281898 148643170 335157454 386554668 81362926 521509255 148116898 895840078 631448311 472593631 247891344 449159560 588449722 636786112 867879007 565987751 281460020 722180518 478713760 187360125 586378175 151618648 951407631 169255172 970873310 79875423 888638756 142291653 840980004 252491158 349947418 338624851 101122286 309491613 523626627 282426816 955102621 249847580 782356615 192175548 814614528 871109310 117303128 579936431 678372959 478273771 285324106 500791532 94633637 740397392 649169403 849636078 127121262 240046174 897855358 193042782 80009623 511823497 844022557 809449568 664553648 188772695 358240118 615409096 929468163 339525591 888387949 425579953 456480414 466203580 303299916 479226988 48093865 734651338 414440229 935590566 893094691 677997699 731504318 174899381 334538114 141161748 32304963 246651764 440102234 97940343 919115304 609352297 12511738 790188381 437635080 201439629 268710629 269360923 508794293 171004947 894611972 640497341 912831384 606426911 885657433 178833658 134338004 619598174 511462326 753313526 447424885 727289030 245123040 387318072 903493475 269104619 131360896 487342441 146134577 568795648 950984954 194175409 113328152 914988440 234956258 49969277 907187595 901104928 161956978 308588620 655328593 296595071 824063274 955197462 7057603 366807906 781324060 640452693 913851937 467481495 589393688 588768176 910421642 35956746 901105090 641440025 194649899 735791482 635173086 472351664 952529571 175031042 299404882 97192827 564505024 547845910 330067787 683678618 328688878 935902546 752816913 159876372 718765918 144603156 800846335 688677103 406994033 769781108 244780624 62114557 234540653 560436902 391744285 509461112 508989637 628192693 132800609 158404335 869283061 377984727 276780814 814102965 103143630 52355078 971857447