256278106 788564009 916403736 460146146 253745558 265892813 481443858 635061471 100616389 543159566 903650607 848089675 48541761 918375175 428119274 188236193 972352497 116260906 349902593 504357538 280353818 294652501 73022938 402595596 419085068 227834093 48613097 338056056 233328987 358666065 819897955 902541473 592312679 824323457 583020258 539723415 470975588 30730168 243056822 342179086 621277340 834487028 175740219 298776509 483636625 898374720 623452234 498743173 695404846 320428649 445832185 109627893 66669573 271329820 274353749 911288373 189892083 596042059 532891972 63212981 965687067 479962910 268597302 336782739 534247502 49787288 68510916 975027427 100777331 493028687 574959553 753439491 802372444 41810426 505127951 148016334 765677190 16544778 426089609 535298024 573346064 494471923 204307753 234155223 820484903 564434816 609376771 51015455 796645859 664866307 444515102 34022392 262070261 596798632 529769944 949400850 836259677 544599685 722269895 431074287 751290373 822626224 554392270 618372569 125603110 656164979 821771248 872647514 11915309 947922089 972806804 825284858 922718696 935791060 700056979 71945284 511952389 962161687 626083880 601457504 944238730 86325611 436080690 878394985 147971345 395891544 276229350 237300601 987445046 702328485 480557871 405234111 551526884 835373577 874818485 810269289 990839173 615767981 155295863 895728562 983158324 575974636 94178599 70398417 283249809 265766418 801179764 585951561 697596081 917198923 368044665 370904166 304415674 295433046 236677711 789925634 270533107 211480198 176673570 77536348 525356838 464611025 279123040 606117718 347851627 560540281 60129445 652882699 125386542 360676880 238164144 263753293 915157763 209155440 563141799 183717549 917624829 577083701 34616412 689282754 673911015 583086976 355541317 378775087 791452820 744066210 312652770 77598637 925611400 92417399 341216649 753164038 216086815 172868815 156699813 314074131 510428853 806198986 930938258 119728839 812951686 8701851 126785583 317072983 482114897 561766015 723540590 622648247 918444199 569284505 823999428 409826571 20595044 662518164 259557377 608504388 813920027 70517466 644093790 92973495 561770979 581667202 432379138 630890206 551664113 915844500 183018800 541740888 314903877 298671664 730147104 573946355 942555296 371195070 576861368 929266849 199686972 718563784 417730058 215647110 902077033 865775031 180275616 218766457 699479564 608790299 345523859 720829989 715777152 156271348 820067357 338769307 630880873 632390750 518363424 718299096 157191383 633483950 858293605 245143107 372613297 310067577 301540174 993596141 316221804 439478067 244461273 664908302 976465981 587444296 561056435 795625204 249259909 986868034 94422444 704814176 188368699 138204159 188510677 98245079 372338039 573395542 245345194 62336795 803063888 857419777 415320095 734093883 207734937 724927649 651277964 966700644 681405175 190753831 970550360 900269589 929444855 788830461 608023819 84140145 918835953 310321925 772547080 561207313 654391229 180105148 517338524 950413050 820556809 2780291 548054836 227096027 528805233 813733181 916667008 594835063 504953747 767428130 139828837 154787764 928864719 790375500 262415223 67566289 707836644 484037429 997465603 76675239 301537635 374036649 288537608 607845048 504423170 216192522 321556351 213743984 801239215 363408959 54336855 495547046 266081984 36031855 790786709 247989797 87949657 110437051 445686632 884044238 877089706 749492697 470551921 583459071 708362320 843708500 327155081 186714074 615969401 704477898 639729839 412965678 350708591 635380084 359824866 754143520 104961994 950189100 649538111 375753344 368768440 793116234 161337034 519987246 579727831 710909046 563689853 120145104 442776816 680281305 182481719 194337590 655685160 832551676 656025252 607594506 490915042 386772514 967615481 440095092 615374342 928626782 920118310 396634928 367075742 726240370 759843272 824003267 402895147 358949172 661736005 769395588 921146767 325936109 881861145 476132399 131148751 447423489 577762900 662377166 361675472 167160196 849731559 480616301 979346266 146741421 89064552 906586924 153907431 327270474 549332290 538134564 72628781 601336031 162408910 774760166 503742616 335196752 782140647 275363959 43594379 415703960 228589688 821025608 681085231 774142704 577412638 579912620 697011397 175419186 56988305 954317152 735455552 231844095 649798925 754187177 865515408 166759499 860281129 350371604 197683400 489341402 817937109 320926801 346751119 699403559 670186693 708999726 957521693 169095930 557477423 926423096 346243323 687003421 767946388 670983339 727575925 265187319 89685273 194322234 834513508 130126419 375413481 652855355 853729828 976181070 52325664 318511719 677735127 304034509 978865852 278634921 705780923 753258663 371675454 813739215 202965006 971997178 540671011 495800792 366232557 865758560 368138253 129322794 548096959 815012703 349272576 677495204 660904160 342009048 434719259 140711843 279153027 981144795 599705535 670273169 135579392 708262116 703010834 242146295 842899614 26039575 747792752 72331075 897514284 740894220 884873369 985097426 977688919 440066072 775871990 648904753 51638196 156487933 122606677 707919746 43812105 308537344 333830532 883201992 911502713 735735131 478160508 791436126 16748300 453428077 42245795 658293551 379693059 31066742 376306792 646397838 158499373 767172269 655415202 618767255 31734370 602293213 373350549 269167455 437593793 569884310 392071094 314373364 919594929 193521967 356760805 478665749 320759655 198990174 133553144 165510601 650176143 370434088 197764832 138990051 831685897 310960830 177125870 228015468 93567796 346925633 98047437 250138745 690475003 315760979 945805021 490127587 666333599 61064641 108606761 55938069 253637154 722092623 166718651 475850769 264340733 335511294 29311014 802647890 40637607 927616735 330959555 259211907 240787746 722581697 93624140 322732993 176674804 161841449 453653612 114383316 608859571 160467919 946641761 447959818 393139087 427929382 542178850 916782945 128381557 54825447 291194695 51269370 147717762 239497017 143051708 596983754 776540388 825307234 324850267 866271010 842447342 323796021 346721780 334510482 828312983 418261287 478517056 625455222 8158337 140074165 401728837 725868165 33083117 648556496 597854660 306462694 600604305 426751044 70411267 769635825 858986824 237810813 551049736 752396502 710723247 587489688 528891027 424774076 689773288 64562100 463294992 889442954 87027360 967773175 835993834 874610987 621828033 51322839 531335230 551044274 537741880 919595938 630773405 410972422 715332685 128366009 568110834 855890763 631965936 720556359 348252865 651783960 355955007 971165813 124788814 138545757 297130345 447146927 499505174 451109623 440036218 579549646 228924287 629980099 323828905 686339745 489701737 253280100 643296579 620236935 664012897 59246748 604950963 17286353 746009191 292162107 755844734 88921785 978619693 805214145 968597327 52892142 366857370 152242656 818724302 648863448 484974007 50241594 187847233 353181486 988477846 229285392 252579208 57422131 852368808 664880559 355165999 57827468 421567437 294467761 124485823 530199007 736662290 912351542 716394216 28966470 8166207 13319701 311186847 622168601 706823549 834353376 912184702 354785777 520320037 27043997 923737584 708410397 60647631 493325565 883840751 81371945 338225459 249681426 585475949 577992682 70027192 995640321 274768207 488964364 456717241 101109438 574378104 162377625 995775431 194437344 365149129 312682053 808745208 662981002 786307907 274899064 217851585 29538257 135179322 798735176 216235453 897030370 841317730 95707655 218834622 555021372 13557219 309907016 265056196 32015019 807833923 31266621 97801673 260457187 881987231 259970445 150222671 113083632 617014438 644631511 799814797 144626043 774108781 48436198 773206886 375944374 769354807 280848550 736503045 425577933 523788021 744432261 826397566 110637854 806066177 511018116 89071206 142547394 289269225 163135132 139550218 119689839 767876379 821178788 115018057 716652079 786088220 371529651 807423709 505099723 856869017 749701201 787306223 951330549 734822775 317784499 767158076 883875618 530496786 309918818 85658667 231529714 821870987 506534484 428452027 477478919 639807185 57025651 196728172 9978176 15998206 53017343 473542589 906229286 364327545 429030791 143644556 933705179 1250748 141720016 42234968 701920036 7747047 295432902 977798948 589440590 529494727 328050651 434884452 560346806 582263455 729505746 254768611 718077206 34497607 850410773 997499517 741383852 206205869 366508376 148393410 104685990 834916302 497031668 611000110 509292475 568259762 5184988 173591054 366874216 646676509 92344022 548163746 574442320 992449617 672337048 796934377 603116595 221048788 499430385 649100657 319641737 220235882 245075030 784306338 105412788 855123200 903103483 426741953 23310294 773930477 7316867 938485404 334983808 22639298 977067895 656347636 670473809 1645602 384735763 478195238 124091527 536717947 274418697 587580397 446434315 476088944 498246192 860221787 660186094 977413012 856128095 167316853 463072241 3380357 483461831 100187909 931225719 659857023 692301376 997973542 274391775 842051463 704808734 619339528 659343782 634953078 2111872 880345364 339277148 407164765 196191062 361128438 686918831 525269320 847087753 947208053 912029860 810825732 414071932 84662391 718548982 772272553 813712590 48818012 622360771 50340398 151011030 828627726 252341726 811265240 215261310 256355926 314390860 380587307 416032800 598586640 574260071 484923013 370325201 327437250 294843037 251317583 826690576 88406 519410677 686396653 591085391 469722381 144257717 809418342 303087586 313264270 917976981 373166058 279439193 197493439 753882057 122474031 33971259 914807511 931991859 358985871 860041045 801218234 923344186 637605752 860261184 498057242 542745738 357923275 506734865 828675709 30321122 519564292 177538213 701910300 174025142 882466816 457425093 490497517 98126765 700139974 586560307 841871378 186080524 130706112 470360888 505312026 506120199 904204257 766132714 217780460 996319324 786116576 575365373 171689530 336470044 127884964 121266863 649060770 605016346 509378939 740706679 569609003 134068235 946892739 893389471 977192094 417864511 932218303 524314866 93193620 865545489 285067544 698566570 883339163 728875153 944563053 383122936 229291930 219365510 462320372 566178319 719211609 826243374 575785248 374908925 582447016 70706668 922041106 688028525 53074309 448904406 462661836 785898309 679277169 115015056 979974243 137763339 717253724 132289228 708510386 377100434 809274769 399123006 852669089 652816396 528635116 996877512 665895329 726009806 477003254 197983969 343462343 867697707 117704644 845697741 157161071 732598695 660397320 141559865 419649469 89986570 884031958 607536782 408392813 853799523 532298406 403478239 815340423 119793526 907399341 286791261 249193172 398586676 332110876 57724231 87616461 760478251 627652156 885072445 294717390 303160175 508449238 659677774 760463245 301742464 898911364 667224533 116449733 148954283 244715601 72755290 636664219 418718530 343090733 326835085 200949122 382447351 354689255 921437862 869089360 858272985 425104510 561013701 779319107 143104141 525805607 67641357 316669873 252245366 240437227 511443380 12798885 947099427 147340264 886722767 560289439 160127629 973585684 239403477 165679694 567082765 688195917 754381236 17698209 830767829 817615644 853539711 306158713 177716209 908512415 371768576 950344055 260146025 754783242 439915119 570011652 882425921 344483156 220771558 334615571 426373415 681510852 65841950 47565225 58692201 325941384 609069641 162281423 344580295 878619453 524520254 175974295 429221579 444654376 956261342 858086903 137254963 67879315 795439204 839216498 733149348 586323938 227320661 149940143 268630419 440479270 646203336 861631464 304524781 919244901 454877313 190941843 374561696 847630662 307466565 283996710 417355022 288395976 877080951 342069040 398825907 448581627 678718067 907313331 541760191 326010614 475190491 549546238 222912579 790592607 21839467 458138964 859526294 243389477 701662780 479232318 69846571 96582022 564748529 165057079 364010846 760151114 395669116 410141378 124770982 609190657 203143615 514686019 606568072 295320428 339675798 17556865 102093839 324216360 494052192 624060474 242182854 301858085 853591538 886887993 980318689 710185593 207455619 105372669 56858741 76121301 851724582 846753820 14319717 871312375 352724133 622237629 238180082 992058175 142303257 384587376 558585439 731953415 939913490 383992738 908973659 320361280 308056782 723076070 176990524 203973770 499924639 805301795 107025069 672925160 319315287 704688192 168681071 379725642 102532031 952561911 26372936 243719023 212755758 763150303 977171744 277727811 283872371 337974585 6650408 226270473 223246494 842002527 585635099 969603757 542711360 759263400 264342825 82463559 405962034 136962767 953243382 486663852 202995166 981878456 759856742 156720938 241569169 994240072 543323925 497211129 143179845 480929745 911246891 457559269 261101837 927054526 184545965 243281631 127393909 536209226 28569590 149057930 918219009 373856548 711708404 242386933 812416119 477180801 825139756 812040793 659231063 552893753 147749846 418748995 592831940 120860074 49173001 387125295 538884509 712117998 959196326 759062397 404388133 280554753 980307335 367483722 677057347 976484973 784420573 956082249 458738778 551642323 900917577 865072155 13900944 100538175 547718391 587359847 888047960 783059657 980986185 179878950 874837678 877358608 813702146 308075197 309266615 84041269 461524925 560365780 756573515 444868254 758398719 136673518 934606153 657099306 617315261 660512672 695335285 331825465 796324772 777540206 384549619 288649460 218896789 726211260 554012951 639583915 38134436 136812915 564916914 973938368 635654709 977627407 223714088 243095401 507618876 873487958 481142796 699209008 713260036 884999663 229572025 669312882 518657258 348113916 184607844 856229386 34346838 792800881 763245073 330226489 209034808 921929734 844375863 827018055 104681069 289988399 711339876 575357890 63021015 835375232 726725520 641387868 214637269 434370494 478393446 859029486 331417229 352898121 37894326 57832931 34948856 251316472 662167333 84280322 426434980 24421030 609526863 955221764 52941402 799937670 415408512 550377886 931057645 731027175 744925102 637019961 908280403 373918181 130960767 170466885 375555136 997322553 863388401 327240809 578084524 653636876 475526308 707526875 865215078 821701136 376862865 967906440 770153901 58173757 192698158 167305316 615081184 836952341 637507235 139415225 934827269 230574823 441308203 824351882 867302241 981608302 874238474 159514203 544931860 403059820 976709736 509257965 225535632 743988488 647346050 876317976 874755856 297211865 621056898 207840499 150034340 767921505 427244699 70132431 72653761 674489549 664462276 584158819 114764396 792697973 641718447 83061652 782017132 779285100 171194749 168377583 239576658 901767781 724141642 889795370 644003639 510350540 536039597 632490543 323415521 81388267 821544253 18530988 976643487 995907357 336666786 318914361 298285210 258500087 354554818 769273774 524866574 448459085 756859220 38833282 456053214 252317948 80559986 590797496 107017280 813615067 339772113 300485200 148740125 310710092 988904295 892618591 511251640 961440625 628230101 933940214 177588052 319817876 767253758 315117100 502538918 913929815 967504240 771070349 403787067 612336303 848019327 381258045 812252113 260594039 82761519 944383424 357584383 942852797 240007127 82627761 72902842 132965362 850729823 90698075 508567896 288183858 581446008 75314590 854306301 428048145 721674888 822307117 263813073 393724843 522110293 996654163 164601605 695443956 645588127 359521654 236275890 103145891 971824947 967873283 91818426 673635845 482638099 676557986 301376435 161829772 133804973 810005078 833305449 27371054 816807643 629700466 47805502 780110679 183184510 493593719 62595746 495405407 182598542 278700224 967975837 313830188 379395914 154463023 601323531 97184186 489121695 849991647 98014977 798402435 583929888 263791915 860583276 459791425 923529184 680220668 207763358 236881417 657651419 723033597 814293466 939915530 789769727 272026381 838667467 865333440 860599563 129941048 459323449 514004385 53850430 424657061 63151821 994430836 318472532 974459190 623671171 982462714 883028338 635446159 983752102 14729746 873225102 788349355 922772064 853253837 923832141 717342925 439539798 587770768 575096310 920111122 360595439 946206353 556237623 964184774 867634532 643882420 658985143 527942011 890878163 908358559 732139718 90557118 52120421 28734230 61720200 546160646 912930521 68049673 424346707 622314714 15042778 839538351 100295833 364710933 298221071 289372749 924496001 594916365 243136580 246489598 292332459 506000039 588763044 216780436 267330966 585610761 280177201 536295380 107790264 352723467 431761148 892688478 17121780 213370868 452144448 594923860 900948815 785360810 109882869 62139666 344145702 468964523 164994340 47690615 437996930 509516244 203245936 247617105 203856940 393992426 430598139 126189931 189900799 385339467 118880562 970621203 425574761 400428273 245049544 694044081 292278879 790078216 808346199 257556316 881029861 701231000 67371538 785637196 975813784 47763412 152243711 516653500 206126414 788200772 235550748 425648034 128682296 833320472 45544237 349060286 160939287 791082339 62866723 785496291 269729918 398513605 610072962 425093809 618305568 422562665 762003837 674215833 569994705 768818331 975700403 477060446 44253142 649918257 828281284 130386780 129611258 504077051 405658482 786963403 875993737 234090018 430728321 463272215 559283735 402763450 964293551 280331 245570249 46673893 560268071 806606235 713464665 379511175 128489699 442875285 275202708 181073425 26924907 399016401 42952381 788056730 204181382 26698393 85841745 540576759 741210218 473698166 117790126 670774427 753152530 7411046 177208908 356624001 483757689 498634501 29060514 934963457 547834871 197708032 64827370 582354490 646456445 433107253 966149715 967144837 845350334 332853022 17087775 886144751 453136415 466659587 596291376 246401989 151031019 186808610 613365015 263137294 987128494 97226038 108093987 53705078 804939480 414556687 258101636 70936061 923503099 630629700 533900918 549048529 689362355 466850340 27202542 847804185 879581225 394353804 862462808 754951446 925394256 738284644 567837394 538233410 581596023 713647019 277859659 616808324 995454717 202670975 425963766 798847131 955575476 197464456 639410341 753159228 288078325 445676019 82183067 499597402 847822005 774589776 746228824 76817056 83076105 111816238 175353488 72033713 228002601 592748579 458168889 943552695 389080624 436948053 896945632 664060211 466856672 217480970 107722142 875853572 361995491 292627001 433673011 555921277 278938051 412035920 196917776 682663616 981751165 737282842 528748558 472171425 620671588 875004625 438562495 67310166 202829512 178503917 356698509 101940397 341842315 642369640 167274705 215049282 252405267 778771147 180299609 628398824 450366072 487032842 482731313 108508961 147929218 911779353 548254981 313210382 400446607 421689677 359871159 24451379 884060959 949164980 876370543 422412526 936233070 4463069 166128918 797365551 869924651 963505613 383899170 568617684 690709875 608846764 81209934 630337164 91034224 156737579 491862953 411717818 72653537 645841279 907866464 256519289 770745623 703371671 964186293 947556131 188388170 59077426 289215853 589849105 516538248 392747117 644144972 516921383 331290183 497898123 362309174 445646816 241183501 273427683 348886820 137617078 24911485 576141623 716165412 83705047 716093696 530979996 725926045 697986264 531935699 345649956 290909051 992908120 610148823 741106612 90102090 210894277 57410668 765560679 612869627 421840158 744041481 545186569 995518542 371341028 753046873 236287238 848963395 147795617 252288035 830768830 635562503 193335182 197085759 184554876 150672147 26127850 944134883 586432477 918541993 408415991 909128908 287606155 118254402 472726872 349885623 994336500 347376061 752497060 235344456 38461058 734089926 285293654 877679308 973154126 924759541 277699443 854552204 279776640 727800790 959919710 806935108 322579079 731259538 764832531 350846808 971862407 170168542 255869928 534372271 539048354 805030025 4258542 699985992 616967017 785867793 624671357 676937217 384129943 447246309 796424644 864401212 72490782 591629145 917428089 487432093 294334609 506652660 243235533 462396659 861536546 48168372 910017906 972387177 900972843 66016307 645422164 289589656 754066880 658445042 588711645 434557754 110436336 75155378 145384858 34639509 331866821 235779607 522305490 747801854 535866972 46410351 91350770 210379264 216404818 656784070 555205657 692729469 562338400 261911314 357799768 916450692 421309279 388402816 34112744 161176735 46575762 351219022 502161031 925830596 787505438 136397812 87047129 416855801 990108121 738196733 500602189 680117974 346783663 410775590 690109364 342374083 627457400 159129569 394185967 460455502 446746908 787227123 564453183 963557846 548852353 79172702 267965955 663440380 599068289 528079418 389955186 186177712 962514405 239918378 653119602 592543153 751884341 695259445 619684032 783757418 706633715 746439461 317267686 337437091 988905040 340009920 683947598 521889381 858024085 302264278 576193621 583350665 419659164 365467886 875432425 676522491 951336881 122039880 197493476 178744479 766087416 714104043 392836653 308448776 352458831 483806327 289165517 154428620 531022014 218819215 708453319 114071882 752410951 691373879 100901919 540895696 689323274 327460193 468156490 408257039 475012106 167180670 660719302 971625153 800099883 43632747 706935495 669773520 851878973 58393356 498312158 100922436 247371931 684559087 887441645 328869873 269648246 819096904 74715965 308048556 457144937 90549694 964911377 907720795 432634984 178746973 433188022 508248441 184360082 698942886 310759075 511927843 817478738 215222740 381112316 277990781 441663146 381931712 444068819 897764531 225532200 719844249 411491982 438805375 871158335 16326347 990858950 890482124 365193555 868410141 155442746 158504292 687626816 955894419 337517211 483403054 908601763 628101462 697034918 781716779 496392589 614091962 591591327 563155322 324142506 269424046 878604069 430851072 986248071 445497027 399522185 343095896 290735489 107727607 673155303 36789779 112208746 80691534 17944760 796176497 30063617 4858587 678149869 149391211 122656911 305334556 481871005 391003580 117165776 410390657 245663891 577882574 123968114 721731254 100292118 627587530 488413832 745976348 23108518 189727095 500771641 359065059 586796653 605997028 405082705 197444951 837420529 65396152 302774064 402004153 476184413 569299080 209734951 788946574 833029659 740947806 401695755 675262401 56050603 295354325 210512775 761121692 287644255 187064457 517465791 850970808 612065569 109559436 692279723 224674411 25194011 500417719 159171377 236500773 788320521 12314351 306700699 523911578 694442211 390324704 989055278 14627798 194236886 513535632 261689357 584849341 248535533 996297542 644426579 984564299 384337159 346002786 85576983 359888795 64323194 856299602 885423915 688123907 445734346 532024107 270376034 513397201 342334154 332494348 331079957 245105561 750385563 680986629 586165575 420341006 893226844 152176018 623042609 344044451 81302246 376009223 31574228 301515271 712412446 410102047 167146386 439460192 963632159 137303600 699284436 64257209 300293063 847336945 283452065 580494784 350276498 869499001 405702686 773458863 727995893 894226243 849779259 51404259 352125151 938611920 149836999 53657714 171576677 20538673 456811970 455830518 993736397 990225809 217693391 832149993 941256933 452654050 485119413 14997229 53057735 156433637 39109985 927612205 88666337 284166953 588641700 294749612 533019983 754546808 181543975 664744214 995630257 909873032 756620478 224226364 572998416 601945045 155834678 517660837 410850554 202450205 693012796 727621440 194939980 158788217 299671324 936349330 956249605 133148750 653952057 130437262 652844660 722137454 519231676 376282015 469470770 14114294 218921470 384648385 231473236 591597771 920482656 457876373 23843087 612562588 699685748 494996986 932348027 232233382 132658533 804834222 372978186 800208422 952744113 12797891 868980650 899958183 497563717 961835325 318729434 333934214 901235468 339096114 702953586 186502977 413247245 595665472 327215733 989668236 278230125 317952940 338049865 142033811 145279866 170976273 675465424 983136142 659939669 46372779 493609171 663465364 774416741 524080553 668976972 758420587 944097207 851129493 361371491 911949265 975828856 235908034 726417788 16032472 902750937 677677384 20166177 119009908 824752933 30650677 479188514 32819015 97410548 504930583 802220000 125193168 372415279 577666242 549347490 838884660 224024109 65721375 415492933 923041449 241031135 288881282 688272927 158837904 656024805 560621122 445012857 828829087 357695493 399471915 799109001 297669145 648271856 532361305 842085594 357263650 753995720 193922033 184974669 461197671 260835582 607571214 428048332 320028672 759364702 400041955 454960074 224464901 125273184 140613596 39915300 410744488 345637831 341859838 193312657 512719108 940124654 254879124 639271492 215504644 319315578 767743863 514840346 432243087 939397820 700920408 817067275 144554731 972723334 659960477 632427315 793166893 136540194 298186508 883311697 341252424 884355778 892858805 16880075 600397209 767112193 571649319 31947553 401873688 182990918 623335731 113310622 954054813 739693610 316956131 461684899 91123846 406773632 439554420 776328820 361706372 575293954 324775185 51044165 92995114 365958803 743548580 717497241 845897482 533821556 146523820 624476778 72101063 764158879 145432268 495249151 938111939 677088895 813749604 113615469 841326188 885141907 830983661 713356972 720636832 780517813 385000241 491758219 927223097 457729722 479181232 395420768 565448902 120813501 993593534 857851183 140092130 959464697 134473687 750213818 863421305 214905007 665355464 620832002 295699057 394271520 327378625 709868823 959381455 242655632 109038578 374203673 327963052 512476749 883911636 77462101 591390617 177946994 983129298 249631202 571394565 319581976 374481090 920683140 417205436 845276738 124079396 742710993 692820833 723971221 609660270 699347901 483733660 89418064 396874333 538146450 163011297 857811849 559975202 728143493 300492850 387956587 926937285 451672232 378412663 693689042 152953880 63165073 301572901 173432069 339729728 121897503 965463211 983480104 268154178 770610532 478868202 764040750 325494623 48545110 324883173 329018770 465083809 314729542 627632088 227350299 132049779 686311738 171323927 201387353 775406234 609177253 246334725 745673776 814464607 387498371 366151059 794471951 39413643 598912746 671356463 854917884 848973733 497401624 685897417 920635435 659530071 564816673 45512016 510134291 704664675 851427820 15408785 633579337 236589812 370868377 50797216 647590597 806097467 312364632 322600601 580066624 158833453 389850980 11139555 460849984 274150030 2520925 101572491 650895734 820227386 74856066 977215062 811791546 111133775 119045907 864892051 224275996 117289492 301538927 611885308 207572102 456133890 319640711 13599538 543724851 980954369 28222342 77273377 445486605 743223177 504505057 510574266 960220452 476702306 486094558 213133501 602009561 804591066 938611382 366981446 997893926 177502379 333147346 336950024 704956580 130276481 563577789 91708577 569865993 754493058 228431508 857695309 803946316 693192659 16747312 670821696 761324621 101787627 343111988 796523427 38100737 385965081 798810079 394743338 539851307 657417457 602096788 842143736 413748107 182691896 755613136 520227846 344519064 934464311 546068158 430303567 567712902 354122546 404902766 763688824 752500627 817120592 26631446 31691576 605410603 32299739 729786621 850535773 955252111 703923246 363071808 690469975 126761719 44595954 516534468 300520686 313809485 571500018 553639208 359625033 672953615 486849305 241252574 667537569 274613773 819956853 349834696 188469316 709123780 414952459 51603072 325258622 322682483 801996867 581855894 259065264 397958213 555781604 253573111 643083285 907120675 446581117 393746178 851503654 464999993 665279541 15633885 28064958 972481726 321044526 698357991 325538081 599472831 847893234 373735295 930510754 311307793 764494876 188732945 260579107 5590745 160013955 130800076 940545886 240945811 60452886 720420818 547444485 23555614 217125128 883466776 68646756 886012256 973444949 881940706 107258940 182128165 778761393 588001366 75385635 518110728 960080379 711824490 639550962 714683437 367297427 99421546 607944235 237387995 73674189 811075052 21187137 418372906 894765504 347871411 803731257 751840757 450332220 63541233 766058268 703275847 124062157 377344264 124972035 254605582 48801311 688188173 987002019 879695153 361900907 694853297 820894148 456051229 638903626 793340691 361672919 350643904 920741349 353694378 995119117 143134238 579846855 775178623 103963977 46230496 334806296 564135431 520217006 684859309 778557186 757525038 317295684 570400826 994912493 744557020 282559691 627101302 330841909 441998666 69061391 516304290 529778968 274805877 901997188 461895373 513227236 859259469 793832653 24707482 786901859 594348004 379617106 223378795 784918144 324975373 221481496 612909865 709663136 95492923 481879433 306714603 745492439 281551670 613334901 28477904 30541236 770270386 735304955 294185665 308902960 14915349 65031168 463665819 939063404 439480443 693432268 792823314 881789988 27559942 524547666 747922886 528158166 684309794 241151681 498116192 274180654 530660748 418440943 379021747 687816745 533263417 639533177 576713778 848974616 444343034 330861319 804053182 98787320 957697142 351716675 198313484 15768195 252955145 171282134 487118315 224013701 964522102 964533464 834459430 254651579 165339361 295736728 569383812 761031052 269469653 975871493 776801392 196815277 437015523 551607753 632614676 243884585 508400602 639377826 359164976 825980276 205625620 85142377 199475343 95686270 903956552 528578497 710920344 669165909 239732214 246363544 200071599 883863835 302205404 907350472 2263252 277627204 32126117 923392634 41287000 939538597 566368293 495372140 166011609 390017033 891400594 529018620 141602392 516286680 359064936 624207680 985857663 36805857 278180795 315828898 36841547 234686766 848964444 467579752 616636294 256735857 107127851 619264571 612616662 718744826 752850446 172470059 831354642 396062532 8271879 600866176 579610975 972367736 979527723 588474374 955434255 391596441 575709982 111168859 899322901 249353491 775732952 566097395 573597408 809496200 645365860 273437114 24434432 831172332 329632542 428330331 935621195 237783459 899786815 929549006 178807600 568574651 21235024 620643969 729250723 589757044 327219578 365928343 20303458 931923482 317288104 385326528 382478208 708678953 396631471 334448895 318875691 503075937 966989834 191605752 971739020 588563871 448235460 728768437 95288676 26957788 619362635 350288451 549077001 568044752 84295536 272450396 796353844 177840656 644379824 240777730 289422456 660565144 786178516 198078686 616898755 694247675 544539137 365357460 594760266 953551270 790128434 168757816 562484206 469426010 597273251 728092758 813400353 525745817 179392414 421349056 927500760 670928279 867811947 619686632 363395254 646356367 913968533 726108787 786065347 79200148 421794758 381011036 249566803 920766086 40473371 51203365 56893253 330373712 104574290 741066062 912985591 978103705 645824232 348609538 47901787 241173427 39775524 841616685 864637324 60309831 681321202 5022564 699004910 988478303 406635578 131545088 118864282 94284845 561068899 912274158 77398115 986165314 937838595 212401551 452156731 970976520 47288514 75828145 133294371 138266424 168410700 683986292 836391247 707776438 1438722 846820954 123288747 185427027 643453831 569492050 848793168 976132415 559370549 403939325 493168802 80349454 98672149 301149334 310490622 678049524 270096186 456297443 614811495 31133933 629979470 412087842 483560020 914115809 649372720 914425384 746150735 880160302 106914646 167930467 957223432 403984878 14564956 919391149 383215925 775022521 452758618 627140122 471349175 875434344 419405199 362896837 221772135 339714925 40151476 272769654 85120091 556257876 807959329 897359435 781283810 129039551 868948939 204938243 813727514 351136944 182802122 91741412 776264188 94665390 59435247 303745784 956074053 242581392 706932971 248601474 166111043 55883849 428960056 150285504 703360240 403168493 400107803 189280026 230832089 524825864 541676175 735293517 106340144 518250974 725596951 798890718 515120972 271477329 930706311 663581816 669175847 697818678 487676304 842727889 388959879 101640063 348048235 35473540 903200420 98001871 783645230 305486643 830447421 847413091 688297838 912996087 832169292 113534395 497548417 582022545 240867927 871786265 991700814 314855253 912124448 334554649 51534093 948818294 745540817 660230895 522354675 99227012 57661377 785462550 716533232 71320319 401372740 301628555 950844842 709498049 355664407 526318721 353914309 344000555 949074372 801285033 143104639 925555471 673305158 475136977 289971312 719573538 496045206 186038658 781582481 845838483 777816291 80329686 775941020 680414611 681470116 9865533 400072497 276525967 659033974 555908903 243107038 613574157 600411678 373315064 713063157 195726198 781790010 190369235 390691487 681387535 485624026 446171527 801837412 815209715 948439052 466816841 869374274 822092636 764637849 15220572 683851554 989100216 811277142 746057107 481636889 929036082 216024062 305658328 216428688 817781189 832968648 318884460 356516118 459332296 488390522 492172704 180814499 435449679 121169458 930020294 80997 565765485 912348394 568240376 19275158 563680061 112707354 248648526 37408648 561339561 8545228 375092984 800491919 967164268 441564545 618043981 144685588 686651298 321802911 844623831 611223230 636434759 159201199 449363188 94769535 535374793 770710903 286384176 94243246 736693934 373838103 115146310 261909734 501382882 299958794 190165832 788420345 372901684 398874075 88356930 288029899 330019239 825969468 160093134 63338012 949148580 714016 116365785 738468037 656372017 511441563 42894087 443487059 846374382 723708508 207249899 480852915 457009552 849032391 716722280 403423 49057779 993598264 777827329 458790357 974420291 676936136 664355094 870841315 138826834 628406773 386939956 62347230 596267105 806414219 40109870 507909220 487251349 556311607 856258677 672258959 206886814 44959770 801004720 629553199 198019585 924248514 833691116 67899967 819078679 138937489 13704281 113661762 405416821 637073442 248533978 623721466 724470053 959725208 585450865 717558710 242360226 926667067 966215674 372877113 222071774 14921906 551869807 646759279 676751806 130024026 855149429 107747701 825699071 88394038 655097372 252478761 545143248 692712552 491229220 625968960 685787957 109120274 912190740 364343887 474446954 347522130 807692767 15736096 949542881 867348600 555874887 870979155 217470196 231472679 78128650 574497204 739296698 255015555 292363419 498560678 257611959 904379932 169637471 754386420 812594664 272271619 212155695 533257317 877956664 911970252 342285594 200239709 900189055 377851991 672991470 151070819 333989355 847800511 720682158 76079807 348449819 112082160 394855722 772897956 47915130 386437027 573693008 248200860 649653174 425997943 520988207 259408692 960935459 606686183 351781037 691780065 693318869 7612381 994887190 30078327 659889382 877691218 15615830 58256484 828532851 576433546 776491393 505202209 687028018 215601943 109842547 602706197 323663892 233409926 220115534 158563544 945575094 41347588 84954939 515031144 160879732 319411077 560031536 553230680 368562255 990301566 631447939 587679613 975527309 467336199 338960446 764294189 94848943 405291773 706676431 154234103 307821862 828103400 660619474 933702864 765648651 505627328 437512872 776932233 488393607 672394385 261116354 244704817 152058257 402189203 863831426 896918545 709931684 788791635 285054376 790471597 921805482 833123923 296418299 248365112 447422238 170414113 635772704 408852513 591442306 895168389 225487151 943387686 653684894 940694781 6347193 601996163 675270313 460371022 711139850 380614822 874687906 264701197 775140124 687111702 348220699 897885808 613436006 75276500 956826010 324250393 271353992 637352343 800083858 780960172 894590779 404277892 289105483 714015222 603964758 389904926 320044725 803043338 350126309 319507792 464184422 252468381 606833583 759678835 475813817 927654969 289729244 553134408 376918380 857660292 96238876 301291810 356277843 785643612 154397278 169591837 61427630 778627270 618429749 760832147 672763820 217760747 294802312 850285297 261464489 971486566 887767910 715377846 575240087 234958329 678620627 349080211 470763125 929192942 984220422 167706284 580335465 760234642 664982954 606234459 348228280 719276381 491918748 884372489 106424728 424572175 371074002 223630961 194558993 963855700 404787211 744988475 577570201 619067524 789682195 661058535 732857659 437111374 931798642 209791831 427760744 658092214 930528874 491649312 147278369 699199109 992974712 237070063 892155568 2441447 224249832 712659435 871295390 674535640 439457513 319690407 29880546 396897762 462970299 967939238 309395918 660450888 161752332 310841529 618618939 27728283 874438528 968172378 139295307 68453430 879385542 817888187 292195534 678406658 594407842 665873499 657118039 93662350 741187481 285123755 317307969 647472561 842837654 283642907 940182135 947471935 432734468 799079123 811044710 647075686 773554342 121408931 40315515 96791102 768991267 731921417 95613043 306992274 422819320 134674802 82271110 940489950 36930693 662563990 219213604 230506215 868709300 979718249 182955299 246975070 245849450 12269743 698997149 252934000 265170135 519868462 730892844 349893099 820279503 385023066 955405467 426409961 222644448 853809098 683355772 456707390 439960004 431357115 116234759 125635499 639577231 866039710 214918292 981164133 546537776 194780436 229491446 871674328 680109583 266228165 326495679 684673368 711138468 331410332 975846372 27528450 380172485 950435952 68545873 295725110 204175334 366751528 249706952 600811395 639195876 925441488 222681148 402479234 371322713 337227497 458350828 661829120 977499769 752884336 464877953 265518613 303727868 84030108 681871608 662895940 657678719 609139464 21386982 553819184 191823162 919575058 663273692 623364586 678586857 962744027 994318447 791919450 701128659 745876502 583771992 882557001 624384738 272744993 538810399 857341878 232822986 10721275 388087883 718395969 81753823 340192925 851431232 517530514 8796097 424911902 408999730 596369468 336640880 921374654 215438832 3591058 351430673 854178218 49155552 226762456 641467035 762581543 235824211 46704786 766934686 317779149 440618093 442395957 449322286 981600103 131953660 692861228 883557016 698047080 224947982 558534088 508769006 504206960 876382617 997765858 98495628 274256099 339183496 458844241 501454547 739225244 145058854 265027926 225344678 130341415 403717696 13440100 844400743 576117826 758977433 847786059 962468112 482537649 142195070 133398366 809380939 507136956 1832667 681452857 352883771 840448550 185612230 251715828 650528305 137140445 941364217 124400888 131204610 583468396 381203546 352621368 269639175 655123603 172187438 538286577 18836333 834924394 815443062 492799345 385199194 132463909 154544300 538057088 536224186 236656695 19402410 987581239 874705755 655614431 1595171 831314445 12132960 453666622 15664343 685795162 14403193 709341898 462925630 713192860 657074733 35420489 19038397 265185292 675876044 204918552 295385139 876361637 797554502 686837647 768782276 892173582 710494261 36558772 191880169 906813061 553034375 74391864 419677815 552331750 975439781 750811390 725540433 283167507 726961852 304251281 129417064 696821826 426519238 310550168 968967949 715274819 809779741 839993937 496689428 317841878 737107513 748927975 436487621 199929167 174537196 442065246 982106579 153135626 332403695 45237267 929330201 473216038 496030096 958998255 966060107 931070281 418962079 423837438 307012567 787923432 123830235 698781845 9547429 916790847 952609541 507254427 923765827 991154186 566445469 548956140 155431107 372101369 205355543 807948637 50876876 662659958 635862549 13674389 581835775 40495233 12043185 410374657 378094425 586181183 244664824 491461076 787583856 447905275 413727344 389930438 769589545 127487081 922656738 31727581 301977783 873073831 982336877 522690315 861488618 939138040 628518913 597209716 475974038 579955117 610503902 751003543 445960877 839264240 982697646 842314182 434662647 124520193 322770536 220269772 70301062 364058452 9795493 910120856 732532444 916662112 829489797 314053837 3217690 614693293 78350357 842405627 352040272 112013948 789287003 479247404 295169852 134300821 718169279 270086591 949342873 753284717 366712141 558918850 521747698 633333843 860052799 39630339 458158413 606350753 10277156 264943021 447097441 314939995 968245364 648502223 926877935 612812235 625425112 503924575 927336629 307225592 166378745 628389297 10915926 82914376 894541907 151184895 27252100 187329665 648299258 898768348 471539531 359877718 470081673 728313191 943498200 368809448 910392897 111901310 556686390 961202491 366529550 609632140 108796204 14691263 314143516 158779480 963470653 458698155 569353679 212809518 661048979 912866118 406970048 951730038 910707632 285770053 301286937 666633521 552344257 275561621 586042517 833398229 672051226 757283507 664529934 217973947 505869031 91516638 266879058 187168993 288399527 775386423 498515365 756159264 366973888 101473746 860914706 319478831 174776598 129411570 71939389 774321929 63280228 312462340 788814257 108822375 901094331 866205512 853484033 920614480 902526081 717292978 518050458 487839642 343245241 958540783 787234528 242731536 194958075 476371702 536553690 102269931 448715795 237613564 43910275 189378728 559011841 24745264 615544922 919592640 859617292 567920972 931838743 982875914 138104739 587821906 687686428 995260778 804545994 920557985 166735162 334290914 102709340 847017393 292452588 14757652 49335666 348267638 958656204 683157011 968611795 387320680 919232560 648566786 301623001 226195050 408132951 711251185 67098952 525073427 132060721 177611954 589061772 445520270 479458263 982793332 993112385 614458105 154483416 906613282 138087154 523763601 750323929 887926162 482854014 339740504 615550880 570828480 248433454 578617663 165354907 10163892 287686581 402635528 93389171 317094623 381720010 144825889 899162617 418489926 826956966 800557163 298766284 308438024 150003308 563234730 864528430 959360572 891560160 608219067 810831597 695506614 638244492 267305792 432924017 781423136 394673957 229126374 991075294 659020619 825183610 872429980 911399637 775429735 120006480 435576316 977189637 255296926 839882399 652475261 251465141 49078261 78761176 457647631 833517087 702674028 345518139 348015552 728789545 733407490 961343087 869004675 271790755 27025392 738742261 62450509 80092882 351626067 63978904 947995948 115581779 771482977 608193401 261906231 731400530 504458630 393177115 635671399 27998659 225981381 806116566 854456264 73341550 597750149 182293294 76700687 144945617 303243895 449992064 969687414 646717810 118719487 806357452 141751130 111691936 482432551 23220607 611718782 68962740 238839325 618085703 760122709 184536566 404017275 380772575 461116216 223970278 842046227 856145229 422279671 541795128 433987457 739513075 48742634 276630818 486525526 687468834 976009890 582002536 67442556 374796723 73095997 425710553 70920601 697291120 954966817 948993825 225047848 276513523 895656374 737609120 146212093 101605508 648513495 124261338 945597763 396328117 345326660 763564439 56704665 871398109 23983904 82593828 822146945 151594539 555557469 250493798 555048090 291874128 812826429 903287346 551683117 312723981 490030110 516014087 194055073 371020032 462171835 135514823 6648158 441059583 680808729 885962412 373752319 576163415 726181712 122600258 995331161 210312481 863938690 625697970 178434962 447248566 508987073 642686228 400196985 284991748 624566327 890146130 890523444 381037685 209074380 389322202 293690860 733753550 508325811 272907086 693454534 394148245 682217698 269514455 900347709 254877009 79195808 386947639 720601782 499856219 67959018 918775160 186882847 260433196 907767686 936367980 262951068 352136925 502964392 750149812 973113860 920080380 346544638 703428682 566737097 825944067 329441743 235950436 273346305 873249252 524052135 134840281 690823514 562938490 100578841 813004012 810952284 780791765 394066383 644098322 579722674 712694536 40734067 887084448 116044960 597554018 877666934 381633177 745457998 15468238 690529101 933470681 81961977 932552463 194371295 449008258 713913619 974655578 486501073 11975703 544489726 163258799 367996277 679471239 616298081 145204937 337332951 455943357 994372620 753666836 885183259 823561689 941707516 799395112 787409266 723587281 63599324 361360244 674732501 959888216 698922772 27165638 972979595 904810784 673181522 174386061 352478014 448887367 241780818 732794211 276836182 628678602 401249090 6611112 138284883 377580176 123958058 977884574 650018457 44033738 871980157 133877955 21771532 953145066 363852350 751867214 985050131 635728324 520507063 682405540 817515140 454489429 450782147 973446506 727065715 573825649 399329767 719116352 439003494 208252 740165587 122309273 521283211 968525424 527753847 379760090 602923647 374936074 376599119 645244500 962095570 470612816 557812994 807986211 181172556 903146434 730545683 655033116 443868351 968769480 885061736 43940571 784839043 625718256 509686521 752331893 693121267 785288613 969871366 29146463 307564970 308527002 168404841 86910684 708557695 914562096 178075704 157022313 879731868 222728755 102575835 936942868 480597053 460139471 168190932 356263441 230672355 166182026 193722490 440906205 790923319 30287203 544935736 427905862 679153506 244349799 167794292 675420759 491349184 354312874 627510740 517116674 83289522 459395819 402081279 173203456 11609219 363938978 525329703 931717672 779603226 508164201 640480196 659786818 812413349 183160140 421066374 468961273 363534201 938722111 148848147 170283842 203660675 28783587 416867654 599930340 514641193 846683669 484294704 795820341 880842191 891810222 614943530 327667249 307038924 740578954 74782998 816328395 573131026 454660646 550068800 956805387 804266912 182831290 913850791 825952063 522117125 885107806 676256519 589787684 747995231 942399827 444908897 349145427 217377462 193482689 253373635 933082458 37071524 564157701 117223821 715044856 835244904 573988367 211600634 799334097 463621752 433391064 929556761 886675026 56005890 304739942 27019938 205524728 349819588 704650255 764482033 846556244 741679727 939104657 629067226 534957669 949062645 374788467 772423051 164987447 72663839 870828400 530968642 532401680 38365210 836834025 379062022 77625125 114609618 707847722 42599106 889170253 979789986 330803606 465607428 602156312 370266517 338566934 275972262 577716648 287897550 75830283 928849125 392381307 762374699 610359973 843059099 606949311 771592161 984543985 919194400 985093949 207054454 405615392 190720124 80858702 904047936 880671662 42677526 494327793 831367822 394935833 652588232 200683984 882705514 209783251 537964711 252349214 57680025 399605982 903270280 950870482 567120931 411754336 103798724 990265191 413766068 510306926 853511776 708556843 777142434 606474954 370675797 462549668 64855126 58391492 347279739 520714201 671579110 633156800 882505942 551193431 638323581 736524159 485667735 636007832 852892601 809047280 78229171 645370236 615683361 772017158 219751684 537178012 767747734 71290816 345564579 620564018 739646369 769077446 978403028 499488409 528224808 751474267 997333624 663027804 83662030 326379493 307787706 206909523 389209741 191004079 336209653 721093571 386106384 619182329 701602905 166926949 456791687 281418249 120940598 155113488 460891702 247556009 658744186 416005760 957125228 229534525 537143219 527761680 76074422 353002353 177907343 518560379 969220811 444521985 335014964 762934877 829091261 427900034 745096102 228579401 903229909 537060961 283715444 309543734 954600174 492517949 22346018 545560959 672755342 416852546 746245636 229949566 753022731 217860084 720850021 552804031 261211949 613006473 33053207 327012936 334711836 45664149 502328017 635448266 189427624 841377355 529985161 565063393 6455232 913538025 79017132 264225340 234420690 318951928 302620845 799791276 289202616 694204727 469322902 930260165 825182802 403003502 395748268 47029729 313025207 860127603 430673218 257640758 65726978 152752070 580535713 515297905 180240060 529694302 621626146 275771352 37883586 919553389 747193430 866534790 249583807 752163934 483920975 143275591 662221207 340887071 72829143 982226137 923822947 984604896 127110686 385273246 637935153 62923580 71238325 356583430 881541769 63842965 515971823 109238576 655374631 335885447 711051496 187156105 258532107 818759915 788989965 830154017 298745285 368662644 694855529 691840859 584721379 589001387 580520392 744782186 931257209 252873369 693766490 822377903 18860753 50873015 672588047 219465069 587269406 811609906 492068715 115766861 696346136 612453000 797119027 795031197 14326259 787801237 63061062 957404729 562511565 535485013 692646950 475492509 349588838 587954987 527120761 90212410 235072567 310391190 591733557 252058113 20952941 484015442 933481998 44405864 68160849 859596326 661130074 856313725 198627984 38109038 130534151 802250098 696481801 741789595 395936353 575424659 981222298 339816303 195037238 403108834 551048907 312619757 571656757