901622021 448232508 914665508 159139759 248439989 164816617 261188382 368684794 467326492 300258471 681280192 737213429 827068649 991192848 454620264 699586224 291177545 414175774 416777514 711098890 291049075 158357768 368718135 680471147 566071401 489494088 606200373 989307651 112055024 886282679 621071819 501227115 800620184 403869027 819354514 375216005 592425670 101989315 803412580 560931413 212164205 837326567 796829695 342862062 148219829 136483706 996001035 748609096 357745435 199632137 678526791 995519311 803870952 169344912 297550662 277682144 338380482 580252897 964856736 604744159 777957009 478031042 317228706 837199082 151980986 315616735 161875617 581580805 448584710 412435985 165293155 309182051 206243645 963119130 69447741 403281483 123960380 26914737 876973026 730552375 904016753 196373213 673684567 17971919 707520342 85741056 238778923 353968739 933665522 442801968 930101179 607094997 506418752 32071106 196162774 790778558 518626982 637682967 751602538 634881927 433996685 141582578 561604787 2188163 392033618 229866066 53341315 948502773 967623094 654965192 228200992 424160165 844923176 294089772 881325435 249332887 624793921 855646971 423525350 696820003 904922678 807583687 305986509 573728635 454369891 251222754 471430047 889442103 176080430 500494630 334016145 266422393 798153 618821730 719307174 649294700 591771679 385975915 807756694 848026242 208652891 39098908 490096930 900905884 511125597 360480732 908904650 839579408 548011592 759564480 104269523 604344617 929577299 880086863 448025037 685796027 738496703 28642374 104629514 186017826 775597516 321432280 43736869 827632589 496943628 671330620 721790782 168221244 541536684 564024387 618465576 572382516 399261076 381490727 63099614 199489196 112161155 16885632 608069663 85805981 72317307 963412689 856756203 96227169 615862505 61957154 525331667 629899179 286700010 488527203 847287949 770837092 653024413 655115729 614135626 469532103 35224005 105574012 569823725 241314469 150134077 932202404 923728609 328566038 446783360 735943261 816500642 110914011 664925552 162467 124526392 980856424 35074248 254206120 696624578 126222013 796614480 294554726 431693640 859109204 263597949 603505704 673667552 846422089 533502180 958693910 568436388 865952402 179867573 298177710 10421134 548804185 303337348 389505023 121606346 943693583 366294837 373608085 25273891 522096434 152886369 540645514 437589787 809159858 114787929 361919306 147699044 138591867 556767077 214658155 653612806 662603299 15359426 189204950 665816143 365418745 576067630 186057702 118093387 699327463 551893928 802274268 214201857 581228872 624450318 275093118 942572505 251147689 662219728 721008835 965412506 256603682 306304967 239550576 238410756 791515811 83353739 908945505 527712130 342165306 532769337 657720192 557226583 989976657 431010088 590842381 987480040 331328628 179913938 145751006 125209672 535665560 989768463 953799458 762845995 984096225 108264347 402393814 555266360 456285866 487243376 918657765 522890803 475303945 174538232 516285168 839739837 30695190 761881658 223026576 652314548 183566964 331811391 588679181 788584188 464330171 981383791 371369078 850124632 74794134 846451417 623444056 691115021 337516385 926353602 405466774 142862880 974915127 513484269 602028901 513232748 511470225 549089490 209446594 637297208 902518110 547457454 454268354 143920651 73614072 617702589 261365659 690074589 869568892 104471531 984238450 953289186 254498879 283046226 113695209 288817918 563245977 635809285 264917521 358593315 170169477 773405088 471719940 857196869 502179579 36188826 495316798 812714858 43064916 695666325 575224381 729446601 144372964 838277995 524356164 63212501 304596328 840558980 135039462 367089854 194831382 469750313 457785118 9468534 468765023 791803074 376388159 426688460 377923787 654050619 787373128 320199265 475851565 865561305 717422705 271206741 551479587 600514356 132166265 886679494 79608213 704414680 846728882 353764978 179120180 123478783 503710752 876558014 44596775 873757276 877770703 46075405 306347527 263941583 223418855 36771705 866535427 545847561 13570667 511537366 764217563 367460196 528967697 3240064 49765080 989668399 697630818 138501378 189004805 361517778 463339316 154351655 296272483 45133594 251651735 786499693 87794095 404407671 620785920 948943821 565250954 519684855 551978538 511679062 82510526 30059938 400555696 125838040 248881464 876007208 958225255 640465441 488837033 728276684 802512935 272894192 874102326 860501205 273763610 239788305 127751757 138987477 478553046 645521580 373094192 640083260 894529933 11348481 753226247 696182951 616270381 302233602 310017422 393464421 46774734 897605931 847296821 670603698 301673132 983555790 416345603 276002238 950707557 952575128 936792068 711935817 733524946 804945809 84122819 607028516 650355082 38475459 210354998 341130251 501673923 749371709 534872041 825841826 775442783 31991167 640590061 564659631 117238982 368010354 697391657 441229566 340633570 828922217 399240804 586701857 834723060 456079578 566970901 447226671 698798876 744719560 973842519 276911634 868185679 158049871 796455938 796005339 665623289 942596235 941042294 623377856 348137739 996291643 25510828 259178814 690507138 885549354 750530413 529513501 985082439 146922496 415677148 72376001 947867845 520522462 239707628 214493507 161485531 227998788 907234525 158851863 671387876 713215027 329156704 702012238 620013036 150144766 794405367 539272515 593981760 239308911 598359738 686768998 897610705 14151487 149097920 674659222 433375360 261925645 389318827 948509362 977374540 721658363 212927544 569814096 679595730 789663339 937475681 256333080 535078154 920509057 262179016 981364452 294437897 859409307 912771504 241316727 826803323 554702402 215230171 352190980 663473613 208462476 689542531 704209009 163650740 637794950 165999113 665850197 615820273 490710380 933297452 851759467 266284141 145331454 572548014 600739901 722464275 525312971 197091711 151169481 287931980 707129797 198232061 848244740 625648574 362696299 810357736 16243166 997004670 613302793 85194205 158002390 580720147 280021944 414809035 857854136 287753703 468966092 378622623 217830920 696308338 781231884 299300328 719536989 5975614 91566594 45519062 996584655 198181479 280311651 518112555 497827136 657191800 390093825 442492366 801701678 93018395 750620002 844042260 864862190 750712603 466290867 638143041 953775930 660982282 333195863 481953321 128550248 198082096 373996519 440819876 566107324 222088533 105478830 681902071 452077171 528489725 714731210 878866142 990965619 263407391 52342368 957156126 835380662 295117408 891342263 617534927 407565510 907984176 650996536 165804018 587809153 25321604 36191889 204269316 683260107 936919216 308140209 259947377 440568304 595204429 359431793 794323137 822638548 835739374 40945865 871406157 125411252 907446971 629687944 989707038 677825987 334784750 754185507 633391077 377427934 53210013 910725601 925598530 964787788 18821792 209215565 533058782 664139314 622260617 865853771 235457249 597177405 137213851 677363403 679578832 883687804 653506710 589221681 575271879 598185403 537225652 644917154 60843216 395093907 223911661 867920346 373901040 339933908 593989503 480925827 432690744 731578369 459171855 504061429 197826411 555705592 947316582 588668995 24343301 440080176 917776250 49898668 262940892 419692337 205931542 445618209 275008652 540768897 81792817 239084763 800116324 822886184 907567745 983259023 209511734 779409320 579454685 860950104 600776524 43194671 891026452 428702517 250516828 803440578 79853071 874705674 213005753 782915280 754349529 852760415 586701873 752692502 660873081 278979739 907975965 754088993 845365637 483967414 611305448 793222691 712404394 468710624 275931977 125875546 95375808 27265527 611292846 227380115 46617891 524224421 145072219 272136752 323787978 986502574 683462643 462510377 260329511 298626993 141252521 613411834 768636772 235572326 654090558 279504175 897203614 913154317 638707859 786846281 8819568 61007511 231036674 12320875 858476179 500385767 829359454 521672835 734739049 934368613 749468187 731684905 525292214 665350396 422120572 858991163 684047537 958122282 454850021 179940252 409407908 766377842 171321949 364496593 619692828 99692913 102511890 639028116 594135188 471957683 902407199 7827224 13433374 156199754 57747406 925646651 595033116 424020286 994764788 850789219 231623912 805683762 439789143 37366680 927239597 148299715 536858942 283291540 257407284 994955424 245037694 334495969 255143375 254160304 522836408 278182197 84159608 832917016 398634810 426897360 686616466 888251952 534478409 261155445 446146117 346591650 817873507 528566557 119065557 704427420 380836127 463597202 431734396 94365341 33128676 883745220 935363694 178594367 335541361 247948462 926345405 690643257 547272442 387659485 478184683 132346514 340660817 369220520 775861920 894152376 533409856 636334695 896101666 682933357 229514628 87949471 98296221 128057856 680364622 936543775 454776469 759193892 562312493 480413749 372197692 678535822 78160086 745553518 571515095 471962081 641593641 312716501 663776476 703384521 376468607 868596477 83220193 712717393 760805415 168166942 622711285 761781797 282464462 246037740 791029343 246717053 352087705 552066129 946520405 137833031 273863040 241370305 828305856 481903991 476267099 759425599 930880676 95891785 419284627 962528674 352187033 626916898 891454206 451998515 540423189 716097196 35282431 339440406 359756581 155615621 699763948 572653977 204977965 835959168 970914958 396136568 254339874 429968206 627968496 305021848 559772146 111069470 908530169 821130505 173459426 736325785 71509357 249984333 230399429 955346384 396625315 711333566 996644483 906479297 572316260 420994447 332782080 775522863 90342739 525490594 548062894 869841018 778794728 478587805 562619918 508046032 684646563 792787798 801042342 556166368 217707586 204003895 100529130 238254401 419135328 830768244 592041399 381256639 435817948 630893100 838826147 898195501 437029734 355522760 912263806 930407095 126612073 7516109 336158193 906826548 357982529 22607924 65848337 956725615 279354929 386392753 425249848 668653567 374041053 846164945 524970576 720913438 157293174 856451989 32843000 590568749 588297973 755088159 266891152 9870763 40017055 777082988 779943794 18396590 941794220 204549151 940579706 412345183 855709434 952463161 122633083 357714514 62536542 912834898 558542549 315800772 602272679 410050995 888334423 759352737 546176481 790539297 914916565 783034861 312816486 183681523 425124504 281581040 96109440 521980820 934597954 491092180 860527030 567024923 581569148 350435326 556177497 131748655 171502207 187040392 543979974 323618143 258796327 117061665 406571998 376856377 318572320 993179469 632746807 326295158 701115667 510311626 23120090 478183854 882541870 312448556 845747443 684082638 134234407 288669115 933641273 598211992 466273366 899712270 821791983 689356466 880748500 779378491 373694705 112999163 125756615 846707981 678057949 322727249 668555143 346375103 654184186 379880927 694807693 390101478 49759010 306515385 366207565 94599892 168947951 545104062 736693431 578303214 74864574 822762113 37741952 832228446 915347272 679122847 323067653 770935731 349181719 283366245 81019894 467238700 856743563 564772115 709925532 259403707 805314913 557872555 47366737 313983905 222643056 266474677 920568832 633022175 393688051 647439460 142456168 783116615 82570354 24123004 954933686 11711521 156358236 482551954 608958685 820490492 441793228 432766740 453385914 846293289 427581369 40773552 248677631 292064151 835084334 117511173 830395517 821265488 312291647 183785396 704596260 83549681 65924080 364702322 82633635 801123116 593737875 721777981 109865750 692709619 501935064 776286560 289189370 424108567 795703799 466534033 42562081 982853623 849818241 956798919 42764155 159946302 536707323 452539042 369383520 256660470 463734020 373214591 775662316 720347146 553940665 856669029 765654729 622462528 398237736 159572883 563357155 655379327 452841799 996632274 412472890 882215656 369394813 553519013 98256180 437343841 94524353 410185688 224476593 945797077 782777211 316116660 56633458 924228903 464465032 908528959 534941290 238237098 973135369 989582967 923855022 93713750 545294728 142079895 671138499 224151482 568239094 442264545 624691323 689290127 232643696 581451670 255853746 414734548 602831775 560734275 906560479 251986885 936706251 539439724 203354962 348329136 610254208 877887980 899614548 968333827 788621094 659627863 844664064 791493716 688450339 490699023 421748377 135685107 644983240 121156866 496508249 176545288 506412161 487782604 239369090 712393436 535418101 223781163 198428213 196941128 973345877 431902438 224913641 98210740 253328483 653148509 961082199 715140576 945447164 207447784 782675712 444426806 942844325 424739264 668476316 699919239 861218612 357504715 83044305 309768855 905736841 708686650 137849902 87661358 319732925 995848590 294349108 174426446 878458020 602258422 914523867 906853553 534668004 845995022 945277847 922078064 388834988 108830981 282774180 525953531 455581860 218529333 375589995 978798455 424652480 861644669 388675775 537603098 732957526 617967151 128116088 335663105 803556939 292450581 593005297 397985651 263262586 843153096 218430090 497193293 546170202 534469604 189398169 749786717 115892350 591672337 836803520 754793634 734461388 238243194 29528842 461684389 117294800 936659406 695107464 492365625 91152591 524518701 799950103 644817429 712737714 214411419 995585384 243020877 198832113 870964067 248272792 510633850 845944290 444420551 799399286 863005113 323805346 92606357 996645905 442593906 561084342 425852965 752259030 827495652 727608492 800776704 366901255 87441290 196868199 924966666 624920407 644448856 859410869 892623061 574548446 847435392 466613497 520500104 581918937 301111076 652931296 976318792 803984298 954724277 507572834 147696009 459408437 725969786 652424038 711579089 525330783 185948243 959813757 625973135 431879878 181519628 153560392 59410081 364454451 636366740 464804693 886644507 97746750 597993743 805727018 882482016 451394631 933340268 356487057 82606699 101993160 448373867 136475124 81012838 943839003 380664962 265171992 578248752 843884717 259373790 224939905 502912008 651552217 778803522 510491157 732770050 850414589 965230021 900689521 853551139 703098714 626375260 485907920 776500142 508884766 314316231 910551161 552389109 272210465 575865684 196134922 28120034 205118581 581903327 258168831 983959226 376562280 357024981 490073320 764843957 854982383 637119003 865379262 881401298 25710586 885566734 593449694 350842249 241842230 135429112 711722572 381435466 443132313 21631570 126583173 780994575 864591196 923699392 785086406 673186610 661094656 416805005 904676059 241794134 524646009 1914220 469922830 449525746 885545904 257414775 855225088 867759281 18135935 44570769 515235638 901783637 810448880 246272741 972285541 189029311 826019541 537549216 672715124 569505989 180718672 15683902 132941823 319106237 716556444 966275110 935667626 810698681 659211791 685751678 882171241 810489292 26386293 548758848 698004395 272841155 345093627 106803103 929132044 191389384 959284714 837873245 994699672 729920789 736322521 543300655 181083853 549173892 341853565 555120007 728230789 542972439 690548793 446325204 170607020 117416988 787115062 944878450 171775958 806620084 717577604 40177300 337235517 590930495 258979597 682485466 857094951 305359779 202222209 698760144 993505961 130998694 274933358 773948429 423095589 412047223 278997183 460655228 678007662 138848264 460529701 126798249 67012437 923033745 748158736 365041477 342299945 773013067 239474447 858745892 32426861 835166552 975268601 559532059 262441095 33962912 5971669 27719156 315054976 942495365 817967448 315540165 63857328 447506282 751593219 506789609 969046624 969883917 493415051 873413934 302887403 752901999 974469590 857327799 692658107 718039072 359165545 377640693 485107483 959697495 823769254 526722923 599458233 467369257 302491400